可能ですが、奨学金を借りる場合は、連帯保証人がついていることがほとんどですので、任意整理の対象から除かれるケースが多いです。
もし親御さんが連帯保証人になっていて、「任意整理をしたことが判明したら困る」という場合や、「両親に迷惑をかけたくない」という場合は、奨学金を任意整理の対象からはずす必要があります。