会社からお金を借りているなどの事情がない限り、裁判所から会社に連絡するということはありません。
自己破産を行う際に、裁判所に提出をする申立書には、現在お勤めの会社を記載する必要がありますが、記載したからといって裁判所から会社に連絡が入るということはありません。
ただ、会社からお金を借りている場合は、会社も債権者として裁判所に申告する必要があり、裁判所からも通知がなされます。