主債務者（業者から借金をした方）が、連帯保証人への督促をやめるよう業者に主張しても、督促がとまらない可能性が高いでしょう。

連帯保証人への請求をやめさせたい場合には、主債務者あるいは連帯保証人が借金の返済をする必要があります。債権者に返済することなく、一方的に「請求をやめてくれ」と言っても、なかなか督促はとまらないでしょう。

もし、主債務者、連帯保証人ともに借金を返済するだけの余力がない場合には、弁護士や司法書士に相談をして、債務整理をご検討されたほうがよいかと思います。

ただ、債権者の請求の方法が法律に違反するもの（暴行をふるう、夜間に電話をしてくる、会社にまで取立が来る等）の場合には、違法行為として警察等に相談をし、止めてもらう必要がありますので、早急に相談をするようにしましょう。