行方不明の身内の方の保証人や連帯保証人になっていない限り、借金を支払う必要はありません。
もし、借金を支払う義務がないのに、返済した場合には、その借金の債務者としての立場を認めたことになりますので、くれぐれも注意してください。
一方、請求をしてくる貸金業者等の債権者に対しては、「債務者が行方不明である」ということを伝え、債務者本人以外に請求が来ないようにしてください。
もし、これでも請求が止まない場合には、弁護士や司法書士等の専門家に相談してみてください。