自己破産の免責が認められた場合、支払う必要はありません。
自己破産をされる方が、住宅を所有している場合、その住宅は財産とみなされますので、競売や任意売却という手続きを経て、処分しなくてはならない可能性が高いといえます。
住宅を処分しても住宅ローンが残ってしまった場合は、その残りの金額を債務のひとつとして裁判所に申告することとなり、自己破産の免責が認められた場合は、その住宅ローンの残額の支払い義務が免除されることになります。