相続放棄できる可能性があります。

相続放棄に関する過去の判例のなかには、「債務の存在を知ったときから3ヵ月以内」に放棄することができる、という判断がなされているものがあります（最高裁昭和５９年４月２７日判決等）。

この判例の考え方を採用すると、債権者から請求を受け、借金の存在を初めて知ったという場合は、その時点から3ヶ月以内であれば、相続放棄できるということになります。

債権者から送られてきた請求書を資料として添付し、家庭裁判所に申告するようにしましょう。もし家庭裁判所に却下されたら、2週間以内に高等裁判所に即時抗告することもできます。