ご家族の方が、「保証人」や「連帯保証人」になっていない限り、借金をした人以外の方が肩代わりする必要はありません。

いくら家族といえども、借金をしたのは債務者本人ですので、肩代わりをする必要はありません。

自己破産をすることによって、家にある財産を処分されることもありますが、実質的にその財産が債務者のものか、家族のものかで判断されることになります。