任意整理を行う上で問題はありません。

任意整理の場合は、業者とのやり取りのほとんどが電話や郵送になりますので特に借り入れをされた時の住所地は関係ありません。

ただ、訴えられた場合は旧住所管轄の裁判所から訴状が届いたり、出廷を求められることもありますので、ご依頼される弁護士に、住所を変更している旨をきちんとお話しておいたほうがよいでしょう。