支払う必要性はありません。

そもそも、未成年というのは、親の同意なしに作った借金はあとで取り消すことができます（民法5条）。また、未成年がお金を借りる際に、業者があとで取り消されることを防ぐため、契約書を取り交わし、その契約書に親の同意があったように見せかけて作ったとしても、それは無効なものです。

ただ、親がその借金の保証人や連帯保証人になっていた場合には、責任を負うことになるでしょう。

一方で、親の同意のもと、未成年がクレジットカードでのキャッシングによって借金をした場合には、「クレジットカードを作成した際に、親の包括的な同意があった」とみなされるため、カードの限度内の金額で買い物をしている場合であれば、その行為を取り消すことはできないと考えられます）。