可能です。

任意整理は、弁護士・司法書士が業者と話し合いを行い、今後の借金の返済プランについて和解を行うというものであり、自己破産と違って｢免責不許可事由」は設けられていません。

※免責不許可事由
自己破産の場合は、ギャンブルによる借金は免責不許可事由とされていて、ギャンブルによる借金について自己破産を申し立てたとしても、免責が下りない可能性があります。

そのため、借金の原因にかかわらず、任意整理をすることができます。