自己破産をするからといって、会社を退職する必要はありません。

勤務先が、自己破産の手続きを行ったということだけを理由として解雇した場合は労働法上の問題が生じることになります。

ただ、会社や会社の関連の金融機関から借金をしている場合は、会社に自己破産をすることが判明し、事実上会社で働き続けるのが難しくなる可能性があります。