あなたの生活の状況によります。
あなたが一人暮らしをされている場合には、ご実家のご両親に自己破産の事実がわかるということはありません。
しかしご家族と同居されているような場合は両親や配偶者の方に内緒で自己破産の手続きを進めていくのは難しいでしょう。というのは自己破産の申し立てをするにあたって自分の給料明細だけでなく同居人の収入を証明する書類なども提出しないといけないからです。
自己破産は何も悪いことではありません。新しくやり直すための前向きな制度なので事前に同居のご家族の方に説明しておくべきでしょう。